Анна о своей верности ортодоксальной церкви, с гневом и отвращением говорит о еретиках, одним из главных подвигов отца считает его «апостольские битвы» с противниками православия. Нет никаких поводов подозревать Анну в неискренности или говорить о наличии у нее каких-то взглядов, отличающихся от официального православия. И тем не менее мировоззрение писательницы имеет определенную светскую окраску. Уже упоминался эпизод из детства Анны, переданный Торником, когда юная принцесса, несмотря на запрет родителей, тайно занимается изучением античной поэзии. Торник рассказывает, конечно, со слов своей покровительницы, и характерно, что заключенная в монастырь дочь императора на склоне лет вспоминает об этом эпизоде. Видимо, это не было случайностью, ведь и в пожилом возрасте Анна «смеется над комедиями, плачет над трагедиями».
Глубокий пиетет к античной культуре ощущается и в «Алексиаде». Как величайшее достоинство своего мужа Никифора Вриенния отмечает Анна его осведомленность в античных науках (см. Введ., 4, стр. 55). Характеризуя никейского митрополита Евстратия, Анна с уважением отзывается о нем, как о человеке, «умудренном в божественных и светских науках» (XIV, 8, стр. 397). Христианские и античные науки Анна, подобно ценимому ею Пселлу, упоминает в одном ряду. Отсутствие гуманитарной образованности у халкидского митрополита Льва Анна считает большим недостатком (V, 2, стр. 159). С презрением говорит писательница о еретике Ниле, совершенно незнакомом с эллинской наукой (X, 1, стр. 264) и т. д. Уже {36} в первых строках предисловия к «Алексиаде» Анна с гордостью заявляет, что она «не только не чужда грамоте, но, напротив, досконально изучила эллинскую речь, не пренебрегла риторикой, внимательно прочла труды Аристотеля и диалоги Платона и укрепила свой ум знанием четырех наук» (Введ., 1, стр. 53).
Обращает на себя внимание, что наряду с вполне канонизированным Аристотелем писательница упоминает и Платона. Вообще это предисловие по своему тону значительно отличается от предисловий к другим историческим трудам, а тем более к житиям святых того времени и предшествовавших эпох. Обычно авторы с нарочитым смирением говорят об отсутствии у них таланта и необходимых знаний, уповая лишь на бога, который поможет им завершить их труд. Даже супруг Анны Никифор Вриенний считает, что ему не по силам писать историю и скромно называет свое сочинение «Материал для истории».
В отличие от них Анна без тени христианского смирения заявляет, что ее талант и образованность вполне позволяют ей описать деяния отца. В этой декларации, открывающей книгу, можно видеть возросшее самосознание